姑且算集思广益的提问,关于“关于数学的舆论”的感想与困惑。

大概有几个想法,来不及精细整理了,我也先丢在这:
【成人在理解能力上相比学生时期会下降不少】,这一点我目前高度存疑。无论在我身上还是周边的人,都没有观测到这个结果。
【当你需要向他人解释你使用的数学工具时,你会发现这比单纯的理解并使用要更加困难得多】,我没有体会。对我来说,能抓住本质和能讲述清楚是一回事。
关于整个社会角度:实际上如果能进行到大学理工科数学教育阶段,也不会去用和大众一样的眼光去看数学;被人了解最多和吐槽最多的,反而是到高中为止的整个初等数学教育,基本在18世纪前的上古进度打转。这部分的研究难、科普难、实用难就无从谈起,和普通人生活的联系依然相当紧密。任何一个学科进行到“脱离群众”,“脱离现实”,变成“无用的学科”,都不会放在初等教育阶段来讲——然而,最直觉的部分恰能看出,部分学习者各种思维品质和道德品质的缺失。看看主楼那张图,怒火膨胀成的怪物。这部分形象的科普、免费的资料、应用的案例要多少有多少,所以傲慢的是数学工作者还是学习者呢?
坏老师对学生的影响的确很糟糕。不过,大部分有兴趣探索数学本质的孩子,其实应付中高考这种基本及格线还是很轻松的。另外,自信这东西,从学习数学的最开始就从小打击到大——然而对我来说,魅力也就在于这个不断锻冶思维,“以身合道”的过程。不如说正是因为没有自信才去自暴自弃地探索数学,因为我面对的不是其他人的评价,也不是物理世界的骑脸,而是数学本身(虽然不能说不难)。
关于数学的感性,在初等教育阶段,应试的创造性约等于可以没有(甚至是机械证明已经趟平的领域)。抓住核心概念,机械地解题就好了,索然无味。
【用惯手机的人是不会对手机背后的机理感兴趣的】,这里非常不能理解。或许是我与生俱来的探索特质,我觉得正是对身边司空见惯的东西,更能提出问题和实验——因为没有比日常用品更常见的观察对象了。无论是数学,物理,还是人文,艺术,我觉得最习惯的生活才是一系列不可思议的结晶。
最后,我没什么可凡尔赛的,因为我没有觉得所有人都理所当然和我一样,也不觉得我在任何方面都比平均值强。

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感觉这个贴的讨论有转到教育相关话题的倾向哎…
就,有关教育的话,我最想说的一个就是「人的智商,生理层面的差别没有那么大 」,我不想相信一个人智力的高低是在先天就决定的,这样想和老一辈的「 三岁看大,七岁看老」没什么两样,而且也是在否定教育存在的意义。或者这么说,如果承认了人完全由先天决定,那教育所做的一切就都只是在白费力气而已,想要承认教育的意义就不能承认「 先天决定论」。

但说起现在的教育…也是…真的就是一滩烂泥。大部分的老师就只会天天PUA学生,只顾自己的kpi根本不关心学生成长,有些为了自己的kpi甚至不惜毁学生前程的,比如为了抢「 好学生」不让他转去别的班,报志愿鼓动去报「 名牌大学」冷门专业的…就我的记忆里,整个义务教育加上高中,就只有两个老师能让我觉得有些好感。撇开教学能力,光是他们的温和都是「 老师」里面少见的存在了。可这根本就不应该是这么不是吗?
还有就是现在以高考,考试为中心展开的「 教育」。这些考试已经不再是合格性检验的考试了,是竞争,是比谁卷面上的分高而不是自己到底学到了什么东西。说到竞争,竞赛这个…运动员训练就是为了比拼,没人关心运动员身体健不健康会不会短命,大家关心的只有他有没有赢下那场比赛有没有拿到奖牌,对现在的学生也是一样,没人关心学生学没学会,大家只看分数。目的本就不是为了学生成长…虽然,教育,尤其是大众化的教育根本不该搞成竞赛的样子。可没办法不是吗。
还有,就算熬过了这些,去了大学也不见得就能在那里学知识。有时候我都不想读下去了…唯一有价值的可能就是一个文凭,为了这个有时还要浪费自己用来做事学习的时间对付…

以上,我觉得人在得到合适的教育后是可以意识到那些知识的美妙的。但现在这样的环境下能得到合适的教育简直可以称作一种「 不正常」。
他们对「 数学」的恶意与怨恨,让我想起来一段话


我也想说,当他们不再把怨恨投射在数学这样一个具体的学科上,转头看看整个教育体系的话…
嘛…

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实际上社会思潮是个复杂的系统,并不是有一根标尺顺着或后退,而是一个混合态,同一时间你会看到各种思想在碰撞。
而“愚蠢的迁怒”永远不会消失,即使他们知道问题的核心其实在哪里,但是他们不愿意那样思考、发言和行动。

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事实上我也觉得天生有智商差异

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大概是中学教育阶段的应试教育造成的负面影响吧

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可能是数学比较考验天赋,无法通过长期持续的刷题和背诵提高?

恰恰是我不太害怕数学,反而最讨厌机械的记忆和背诵

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不是的,至少义务教育阶段不是,这个门槛并不比别的科目高

好像有一部分人对中学物理的困扰是读不懂物理模型本身,不过我没有大面积求证

有没有可能,中学那点东西真的做什么都不够用
想举实际生活生产的例子,就得引入更高深的背景和知识

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唔… 另外一点是… 数学其实是这些人能够接触到的唯一强依赖严谨的逻辑而非可以靠感性或者感觉解决的科目 — 尽管senioria也不认为高中的很多数学能多说得上算是逻辑 — 而, 能够理性地依赖逻辑来思考本身… 其实是一种十分稀缺的品质: 人本身并不是一种理性的东西, 逻辑在很长的时代里也并没有形成足够有效的选择压和足够高的文化地位, 因为在很长的历史阶段里, 不完全归纳得到的结果已经足以应付一切生产力发展的需求, 又因为一个人的见识总是比较有限的, 人的生活中能接触到的一切总的来说还是可以用一系列不完全归纳来归约. 又, 这种不完全归纳可以得出两种规则: 与已有的模式相似的模式一定遵循相同的规律, 两种模式相似和/或可以相互归约, 当且仅当其能够归约到经过生活实践的某种模式中, 并且它们归约到的模式形式上足够相似. 这样, 数学对于这些以这样的不完全归纳为主要思考方式的人而言就是完全无用, 并且结论也为假的. 但即使是这些人, 在科普中也必定能知道数学是现代文明建立的基础, 这样一来, 偏向温和的人会承认自己不能理解, 而激进的, 或者对世界违背了自己理解的规律运行十分恐惧的, 或者控制欲足够强以至于想要证明世界是按照自己理解的规律运行的人, 就很容易对这些直接揭开了常识的面纱的东西开炮, 试图推翻了. (超小声(
而"对数学的恶意这么深"… 这大概是某种幸存者偏差: 恶意不深的不会这么猛烈地开炮, 加上一些本身比较温和的人在对数学恶意足够大的环境里被同化和感染, 于是也跑出来抱怨, 就变成这样了… (超小声(
至于对别的学科恶意没有那么深, senioria觉得大概是因为别的学科要不没有数学这种相当一言堂的氛围 (给定公理体系, 结论的正确性是唯一的, 公理体系的认定又相对单一), 有和稀泥的空间; 要不就有非常实际的现实应用可以堵嘴… ? (超小声(

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唔… 这可能是暖暖自己的视角造成的偏差的说… (超小声(
对于一些无法觉察一些相似性的人来说, 数学确实具有更高的门槛… (超小声(
而且这里也证明了senioria的另一个想法: 数学吸引了一些对别的科目的火力 — 这些科目的难度在一定程度上很可以被误解为数学的难度… (超小声(

揉揉揉揉揉的说… x x (超小声(

senioria感觉自己某种程度上也是, 不至于不懂, 但是蒙古 所以 qwq (超小声(
(虽然senioria理科其实都还算可以唔… x x (超小声(

不止中学, 大学的教法其实也一样, 东西基本靠自学 x x (超小声(
离散数学居然直接暴力教ast, seniorai对此是觉得很orz的… > < (超小声(

感觉中学物理刻意避开微积分就很鸡肋。

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这种理(工)科的东西很难让人真正地讨厌其本身,毕竟理工知识本身是“没有立场”的(相比于社科、文艺),其本身不会对任何人产生威胁。
当人们声称自己讨厌数学时,我认为人们其实是在说数学的X,比如说数学课,数学题,数学考试,数学老师,低迷的数学分数以及因此而来的一系列问题…真正被某个人讨厌的东西可以非常具体,讨厌的理由也可以非常私人。声称自己讨厌数学的人讨厌的哪里是数学啊?
杯弓蛇影,怕的是弓,还是蛇?

另外楼主说其他学科所受攻击不至于此…这一点我是存疑的。我倾向于认为,这是因为楼主喜欢数学(的X),于是过分激动了。

–来自一个冥思苦索一道数学题未果而对自己智商产生焦虑的一般路过高中生(

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因为本来微元法就是一种知道答案之后的强词夺理,相当于海龟汤没有一问一答的游玩过程就直接改编成所谓“FBI心理测试题”一样

https://www.zhihu.com/question/22670823/answer/22211108

举一个最简单的例子


整个突出一个莫名其妙,正常人都会先写函数关系(
以及各种弧的近似和投影更是让人觉得“凭什么非得这样做,不能那样做”
在高中阶段就是知道答案强行凑过程

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这我还真没想到
暖暖是不太顾及环境的人(缩成一团

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不,我现在观察到有一些人会拒绝“理性思考”本身,认为这种认知过程就是头疼的值得自己反抗,虽然我不能说理解。所以他们连弓带蛇一起讨厌。

我显然没有做专业统计调查,但是我可以举少数几个例子,每个人可以注意一下同类发言聚集,是否呈现统计规律

https://www.zhihu.com/question/301621739
https://weibo.com/6326380281/LjqO2oAkt?refer_flag=1001030103_&type=comment#_rnd1647496610044
https://www.douban.com/gallery/topic/49715/
https://www.bilibili.com/video/BV19K4y1j7JT

说起来我第一次“近距离”接触【哪怕一点点数学都不适合学习的人】

https://tieba.baidu.com/p/7761475995

端上来!
图片

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抱抱揉揉揉揉揉的说… x x (超小声(
有能力去想到环境之类的大概其实也是一种幸运啦… > < (超小声(
搓搓ruarua脑袋的说… > < (超小声(

或者… 这也是senioria之前说过的… 有些人就完全一点都不能理解抽象… 一定只能理解非常具体的实例, 没法从实例里提炼出相似性和模式… (sigh… x x (超小声(
至于"这种人都活得好好的"… 对这类论题的一个反驳是人类文明才几千年, 自然选择没那么快消灭掉这样的基因, 而且古时候死了的这样的人也没人见到; 另一个是时代差异; 不过在这个论题下的话… 买菜确实不需要抽象… > < (超小声(

现在是一个体力和脑力劳动都有一部分可以由机器代劳,但是又没有彻底淘汰用来完成低端自动化任务的人力的时代(

为啥啊?
虚功这个东西,我记得唯一可能有一点困惑的地方就是等时变分δx既可以代表速度也可以代表位移,但是这俩仔细想想就知道是统一的
其他还有难理解的啊(

估计大部分最讨厌的是政治 x x (超小声(
senioria学考只有政治没有a > < (超小声( 选科选的传统理科, 另外两门传统文科都拿过年级一位数的rank > < (超小声(
(其实初中政治也高分过唔… > < (超小声(

顺便, 计算机语言是对数学结构的描述, 所以名字不重要… (超小声(
当然英语的影响确实大… 不过其实有些时候与其说是英语的影响, 不如说是法语了 ()(超小声(

大概… 看到一个(其实或者应该是两个)说法是, 物理重要的是物理意义, 很多严谨的处理到最后仍然会舍弃掉那些不严谨的做法里一开始就忽略掉的无穷小量… > < (超小声(
senioria大抵还是更赞同语义化和可解释吧… 当然能接受纯粹的符号变换, 但是审美上会觉得qwq… > < (超小声(

其实感觉… 既然人的经历都是有限的, 那么这种出于人类本能的不完全归纳其实一直都会很有市场的吧… (sigh… (超小声(

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